https://dspace.univ-ghardaia.edu.dz/xmlui/handle/123456789/3040 2026-03-24T12:37:38Z 2026-03-24T12:37:38Z Saidi, Ahmed https://dspace.univ-ghardaia.edu.dz/xmlui/handle/123456789/10427 2026-01-19T16:56:07Z 2026-01-01T00:00:00Z

Title: Course Handout Software Engineering Authors: Saidi, Ahmed Abstract: Scope of the Subject Software engineering is a discipline of computer science that applies scientific knowledge to build cost-effective solutions for computing and information processing challenges. It focuses on developing software systems that benefit humanity. This course teaches the principles of software engineering, including system requirements, engineering compromises, design, coding, and testing techniques, team software development, and tool application. Course Pre-Requisites ■ Familiar with the fundamental concepts of Algorithms, information systems, and object oriented programming (OOP). Course Objectives ■ Learn object modelling with the universal language UML ■ Illustrate basic taxonomy and terminology of software engineering. ■ Plan and monitor the control aspects of the project. Course Outcomes ■ Understand how software is built. ■ Be able to understand a customer needs and follow a software development process. ■ Develop software development skills. Description: 3rd Year License Computer Science (LMD)

2026-01-01T00:00:00Z CHIKH-SALAH, Abdelouahab https://dspace.univ-ghardaia.edu.dz/xmlui/handle/123456789/10426 2026-01-19T16:50:27Z 2025-01-01T00:00:00Z

Title: Introduction `a la G´eom´etrie Différentielle Authors: CHIKH-SALAH, Abdelouahab Abstract: La g´eom´etrie diff´erentielle est une branche des math´ematiques qui combine les techniques de la g´eom´etrie et de l’analyse pour ´etudier les propri´et´es des courbes, des surfaces et des structures plus g´en´erales dans des espaces dits ≪ diff´erentiables ≫, comme les vari´et´es. Elle est apparue pour comprendre des objets g´eom´etriques complexes en utilisant des outils de calcul diff´erentiel, ce qui permet de les analyser localement comme des objets euclidiens. Notions de base Vari´et´es diff´erentiables : Une vari´et´e est un espace qui, localement, ressemble `a un espace euclidien de dimension donn´ee. Par exemple, la surface d’une sph`ere est une vari´et´e de dimension 2, car localement, elle ressemble `a un plan. Les vari´et´es permettent de g´en´eraliser la notion de surface et de courbe dans des dimensions plus ´elev´ees. Applications diff´erentiables : Ce sont des fonctions entre vari´et´es qui poss`edent des d´eriv´ees continues. Ces fonctions permettent de comparer des vari´et´es et d’´etudier comment elles se transforment les unes par rapport aux autres. Vecteurs tangents et espaces tangents : En tout point d’une vari´et´e, on peut d´efinir un espace tangent, qui est une approximation locale de la vari´et´e autour de ce point. Les vecteurs tangents, qui appartiennent `a cet espace, repr´esentent les directions possibles de d´eplacement sur la vari´et´e. Formes diff´erentielles et int´egration : Une forme diff´erentielle est un outil math´ematique permettant de g´en´eraliser la notion de fonction, en int´egrant sur des objets de dimension sup´erieure. Cela m`ene `a des r´esultats puissants comme le th´eor`eme de Stokes, qui relie l’int´egration sur une r´egion `a celle sur son bord, g´en´eralisant ainsi le th´eor`eme fondamental du calcul int´egral. Vari´et´es et cartes locales Au cœur de la g´eom´etrie diff´erentielle se trouve le concept de vari´et´e, qui g´en´eralise les courbes et surfaces en dimensions sup´erieures. Une vari´et´e de dimension n est un espace qui, localement, ressemble `a un espace euclidien de dimension n (comme une surface plane ou un espace `a trois dimensions). Par exemple, la surface d’une sph`ere est une vari´et´e de dimension 2 qui peut ˆetre d´ecrite localement comme un plan, mˆeme si globalement elle a une courbure positive. Les cartes locales et les atlases sont utilis´es pour d´ecrire ces vari´et´es en d´ecoupant l’espace en petits morceaux, chacun ressemblant v vi `a un espace euclidien simple. Courbes, surfaces et m´etriques Les objets de base de la g´eom´etrie diff´erentielle incluent les courbes et surfaces. Une courbe est une vari´et´e de dimension 1, tandis qu’une surface est une vari´et´e de dimension 2. Pour analyser la ”forme” de ces objets, on introduit une m´etrique, qui mesure les distances et angles `a l’int´erieur de la vari´et´e. Par exemple, dans une sph`ere, la m´etrique d´etermine la fa¸con dont on mesure les distances le long de sa surface incurv´ee. Cela permet de d´efinir des concepts comme la courbure, qui d´ecrit l’´etendue de l’incurvation d’une surface ou d’une vari´et´e. Applications de la g´eom´etrie diff´erentielle La g´eom´etrie diff´erentielle est centrale en physique th´eorique, notamment en relativit´e g´en´erale o`u l’espace-temps est mod´elis´e comme une vari´et´e courb´ee. Elle est ´egalement utilis´ee en m´ecanique, en th´eorie des syst`emes dynamiques, et dans l’´etude des surfaces en g´eom´etrie. En conclusion, la g´eom´etrie diff´erentielle offre une vue riche et profonde des objets g´eom´etriques `a travers le prisme de la d´erivation et de l’int´egration. Elle constitue un domaine fondamental pour les math´ematiques appliqu´ees et th´eoriques. Ce cours est une initiation `a la g´eom´etrie diff´erentielle, dans lequel je donne une introduction tr`es simple et des donn´es g´en´eral, la plupart du temps sans d´emonstration, car le cours est destin´e au ´etudiants de Licence Math´ematiques et de Master non G´eom`etre Dans notre cas, sont des sp´ecialit´es L3 : Analyse et M2 : Analyse Fonctionnelle `a l’universit´e de Ghardaia. Description: spécialités L3 : Analyse et M2 : Analyse Fonctionnelle

2025-01-01T00:00:00Z Guerarra, Sihem https://dspace.univ-ghardaia.edu.dz/xmlui/handle/123456789/9257 2025-03-06T09:17:46Z 2023-01-01T00:00:00Z

Title: AlgËbre3 : RÈduction des endomorphismes Cours et Exercices Authors: Guerarra, Sihem Abstract: La rÈduction díendomorphisme a pour objectif díexprimer des matrices et des endomorphismes sous une forme plus simple, par exemple pour faciliter les calculs. Cela consiste essentiellement ‡ trouver une dÈcomposition de líespace vectoriel en une somme directe de sous-espaces stables sur lesquels líendomorphisme induit est plus simple. Lorsque líespace vectoriel E est de dimension Önie, líÈtude de líendomorphisme f se ramËne immÈdiatement ‡ celle de sa matrice par rapport ‡ une base donnÈe. La matrice obtenue est une matrice carrÈe. Souvent, la mÍme base de E est considÈrÈe au dÈpart et ‡ líarrivÈe. Moins gÈomÈtriquement, cela correspond ‡ trouver une base de líespace dans la quelle líendomorphisme síexprime simplement. líespace vectoriel sur lequel síapplique líendomorphisme possËde des propriÈtÈs di§Èrentes selon les cas. Lorsque líespace est de dimension Önie, la structure du corps dÈtermine líessentiel des propriÈtÈs de rÈduction. Cette approche, qui fait intervenir líanneau des polynÙmes associÈ au corps. Le cas le plus simple est celui o˘ le corps est algÈbriquement clos, cíest-‡-dire que tout polynÙme non constant admet au moins une racine. Cíest le cas des nombres complexes. Alors la rÈduction est particuliËrement e¢ cace. elle mËne ‡ líÈtude des sous-espaces caractÈristiques, qui fournit une rÈduction simple de líendomorphisme, dite rÈduction de Jordan. Elle permet alors de comprendre pourquoi le polynÙme caractÈristique est un multiple du polynÙme minimal, et fournit donc une dÈmonstration du thÈorËme de Cayley-Hamilton. Elle est enÖn la base díune famille díalgorithmes souvent largement plus rapides quíune approche par les dÈterminants. La notion de valeur propre devient le bon outil dans ce contexte. Lorsquíil existe une base de vecteurs propres, on parle de diagonalisation. cette deniËre est un procÈdÈ díalgËbre linÈaire qui permet de simpliÖer la description de certains endomorphismes díun espace vectoriel, en particulier de certaines matrices carrÈes. Elle consiste ‡ rechercher et expliciter une base de líespace vectoriel constituÈe de vecteurs propres, lorsquíil en existe une. En dimension Önie, la diagonalisation revient 3 Introduction en e§et ‡ dÈcrire cet endomorphisme ‡ líaide díune matrice diagonale. Un vecteur propre est un vecteur non nul dont líimage par f est colinÈaire au vecteur díorigine. Le rapport de colinÈaritÈ est appelÈ valeur propre. Líensemble constituÈ des vecteurs propres de valeur propre , et du vecteur nul, est appelÈ le sous-espace propre de f associÈ ‡ la valeur propre . La dÈcomposition en sous-espaces propres possËde de bonnes propriÈtÈs : - Les sous-espaces propres sont en somme directe. - La restriction de líendomorphisme au sous-espace propre associÈ ‡ la valeur propre est líhomothÈtie de rapport . - Les propriÈtÈs recherchÈes pour une rÈduction optimale sont rassemblÈes. La diagonalisation díun endomorphisme a plusieurs díapplications, elles permet un calcul rapide et simple de ses puissances et de son exponentielle, ce qui permet díexprimer numÈriquement certains systËmes dynamiques linÈaires, obtenus par itÈration ou par des Èquations di§Èrentielles linÈaires. Le polycopiÈ est dÈstignÈ aux Ètudiant de la deuxiËme annÈe licence MathÈmatique, il se compose de troix chapitres, dans le premier chapitre on a exposÈ quelques prÈliminaires nÈcessaires pour le contenu comme líarithmetique des polynÙmes, la factorisation des polynomes sur le corps | et quelques notions trËs outils concernants líalgËbre lineaires comme la somme directe des sousespaces vectoriels, la matrice associÈe ‡ une application linÈaire dans des bases donnÈes, la rËgle de changement de bases, les dÈterminants. Dans le deuxiËme chapitre on a ÈtudiÈ la rÈduction des endomorphismes díespaces vectoriels de dimension Önie, díabord on a introduit quelques notions trËs outils concernants líalgËbre lineaires, aprÈs on a dÈÖni les espaces vectoriels stables par líendomorphismes en suite, les valeurs et les vecteurs propres, on a parlÈ des polynÙmes díendomorphismes o˘ on a commencÈ par les polynÙmes annulateurs en gÈnÈral, on particuliÈr le thÈorËme de cayley Hamilton et le polynÙme minimal, et par consÈquence on a donnÈ la deuxiËme critËre de la diagonalisation, aussi on a presentÈ les conditions de la trigonalisation des endomorphisme et la forme normale de Jordan. et le polynÙme caractÈristique, le polynome minimale o˘ on a abouti ‡ la premiËre critËre de la diagonalisation des endomorphismes. Dans le troisiËme chapitre on a prÈsentÈ quelques applications de la diagonalisation des endomorphismes, telles que la puissance, líexponentielle, suites rÈcurrentes linÈaires, rÈsolution des systËmes di§Èrentielles linÈairs. A la Ön de chaque chapitre on a appuyÈ le document par une serie des exercices

2023-01-01T00:00:00Z Degha, Houssem+eddine https://dspace.univ-ghardaia.edu.dz/xmlui/handle/123456789/8778 2024-10-20T05:45:08Z 2024-01-01T00:00:00Z

Title: Extraction of textual information Authors: Degha, Houssem+eddine Abstract: This course provides an overview of Information Mining technologies as an important field in the text mining process. It involves transforming unstructured or semi-structured collections of texts into an ordered collection of data. During the courses, the students will learn: • Architectures of Information Extraction Systems • Knowledge-based Models vs. Probabilistic Models • Recognition of Named Entities and Classification • Coreference Resolution • Recognition of Temporal Expressions and Normalization • Pattern Extraction

2024-01-01T00:00:00Z