الخلاصة:
tfm Amlk
Résumé
Étant donné une équation matricielle AXB = C, tels que A, B et C
sont des matrices complexes, nous présentons des formules explicites
pour les rangs extrèmes d'une solution X de l'équation AXB = C,
ainsi que les rangs extrèmes des matrices réelles X0 et X1 dans une
solution X = X0 +iX1. Et d'aprés ces formules on a conclut les conditions necessaires et su santes pour que l'équation AXB = C admet
une solution réelle, seulement des solutions reélles, une solution imaginaire pure, seulement des solutions imaginaires pures.
Et comme applications, nous avons calculons les rangs extrèmes
des parties réelles et imaginaires C et D respectivement dans l'inverse
généralisé d'une matrice complexe, c-à-d : (A+iB)
(1) = C +iD a n de
déduire les conditions necessaires et su santes pour que la matrice A+
iB admet un inverse généralisé rèel ou un inverse généra
