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Item Réduction des endomorphismes(2025) MERABET BrahimLes notions d’applications linéaires et de matrices occupent une place centrale en algèbre linéaire. Elles constituent des outils incontournables aussi bien pour les mathématiques pures que pour les sciences appliquées : analyse numérique, traitement du signal, mécanique, physique quantique, économie ou encore informatique. La puissance de ces concepts réside dans leur capacité à traduire des situations complexes en un langage algébrique simple et manipulable. Une application linéaire est, avant tout, une transformation qui respecte la structure vectorielle : elle conserve les combinaisons linéaires. Grâce à ce caractère, elle permet de modéliser un grand nombre de phénomènes où interviennent des relations proportionnelles et des superpositions d’effets. La représentation matricielle, quant à elle, offre un outil concret et efficace pour effectuer des calculs et pour mettre en évidence les propriétés essentielles de ces transformations. L’étude des matrices ne se limite pas à de simples manipulations algébriques. Elle ouvre la voie à des questions fondamentales : — Comment simplifier une application linéaire en choisissant une base adaptée ? — Quelles sont les informations contenues dans le polynôme caractéristique et le polynôme minimal ? — Peut-on calculer efficacement des puissances ou l’exponentielle d’une matrice ? — Quels liens unissent la structure interne d’un endomorphisme et ses valeurs propres ? Ces interrogations mènent naturellement à l’étude de la réduction des endomorphismes. Réduire une application linéaire, c’est trouver une base dans laquelle sa matrice prend une forme la plus simple possible. Selon les cas, il s’agira d’une matrice diagonale, triangulaire ou encore sous forme de Jordan. Ces formes réduites condensent toute l’information spectrale de l’endomorphisme et rendent accessibles des calculs autrement complexes, comme le calcul de puissances élevées ou de l’exponentielle de la matrice. Le premier chapitre de ce polycopié rappelle les bases : définition des applications linéaires, représentation matricielle, changement de base et notion de matrices semblables. Le deuxième chapitre introduit l’anneau des polynômes et développe la théorie des polynômes d’endomorphismes, en particulier le polynôme minimal et les polynômes annulateurs, outils clés de la réduction. Le troisième chapitre est consacré aux valeurs propres et vecteurs propres, au polynôme caractéristique et au théorème de Cayley-Hamilton. Ces résultats préparent à la diagonalisation, développée dans le quatrième chapitre, puis à la trigonalisation et enfin à la jordanisation, qui représente le cadre le plus général de simplification d’un endomorphisme. Enfin, le septième chapitre aborde l’exponentielle d’une matrice et son application à la résolution des équations différentielles linéaires à coefficients constants. Ce lien illustre la puissance de l’algèbre linéaire : un concept algébrique abstrait devient un outil concret pour résoudre des problèmes analytiques. Ainsi, ce cours a un double objectif : 1. Fournir une compréhension théorique solide des propriétés des endomorphismes et de leurs formes réduites. 2. Donner des méthodes pratiques pour effectuer des calculs utiles dans des contextes variés.Item CONSTRUCTION TECHNIQUES AND RULES COURSE(university of ghardaia, 2026) Cady MokhtariaThis document deals with construction techniques and rules, and presents the various construction regulations and standards. In order to carry out our projects with a perfectly studied and controlled technical control, it is essential to know the distinct stages of establishment of reinforced concrete, metal and mixed structures, which represent the acts of engineering and it is the primordial imperative. The development of a project is conditioned by well-defined techniques; these are consecutive steps in sequence; from the preparation of the technical file through to site preparation, the construction of reinforced concrete structures as well as metal and mixed structures, right up to the acceptance of the work. All these steps are the subject of this course, without ignoring the introduction to the various earthquake-resistant regulations for safer constructions. This course is aimed at 3rd year Bachelor of Civil Engineering students, with the aim of introducing them to the process of designing and building structures, in order to facilitate and clarify their tasks in design offices and even on building sites. The construction operation was shown from a technical and technological point of view, and an introduction was given to the notions of the different regulations used in reinforced concrete, in accordance with the RPA. The present document is made up of six (08) chapters which will help our students to enrich their knowledge base previously obtained in the fourth semester. It is designed in accordance with the syllabus for the 2015. 2016 and approved by the Ministry of Higher Education and Research. The course is structured as follows: chapter 1, project design techniques, chapter 2, site preparation techniques, chapter 3, reinforced concrete construction techniques, chapter 4, steel and composite structures, chapter 5, introduction to the various regulations. Chapter 6, RPA 2024 seismic regulations, chapter 7, verification of reinforced concrete structures, and chapter 8, specification of structural elements specification for the main elements.Item Mineral Chemistry(university ghardaia, 2025) Bouamer, KheiraMineral chemistry is the chemistry of the bases which studies the atom the molecule the bonds between these particles the conductions of their formations …… etc. Mineral chemistry finds its application in all industrial or research fields. For the details of this course, the statements of these parts are the subject of six (06) proposed chapters: After a presentation of general notions about chemistry in the first chapter, in the second chapter It begins the presentation of the crystal bond, an ideal or real crystal, the detailed types of bonds: such as metallic, ionic and covalent bonding. Chapter three is the periodic table with an explanation of the relationship between chemical families, their physical states in nature and their characteristics depending on whether they are metals or non-metals. The fourth chapter is the halides and the electrolytic synthesis of the salts generated. Chapter five covers chalcogens, oxides, and sulfur compounds, along with the industrial production method for sulfuric acid. Next, we explore the family of azides or pnictogens, with the procedures for synthesizing ammonia, nitric acid, and phosphoric acid. Finally, in the sixth chapter, we give a detailed presentation on complexes and the bond between complex ligands.Item Cours Chimie verteProcédés propres(university of Ghardaia, 2025) Laghouiter, Oum KelthoumLa chimie est la science qui s’intéresse à la structure, aux propriétés et aux transformations de la matière. C’est également une pratique qui a débuté dans diverses civilisations antiques avec la fabrication et l’utilisation de parfums, d’encens, de décoctions, la distillation, etc. L’industrie chimique a utilisé majoritairement des dérivés pétrochimiques pour fabriquer les substances de bases ou les produits finis destinés à des domaines variés que la pharmacie, la cosmétique et l’agroalimentaire. Plus la quantité de rejets et des déchets est grande plus leur influence et leur impact sur l’environnement sera plus nocif. Il est donc nécessaire de concevoir une nouvelle façon de synthèse. Notion de base de procédés propres Génie des procédés ou Génie Chimique est une Science de l’Ingénieur multidisciplinaire acquises par les études, par l’expérience et par la pratique, appliquées de façons: économique, sans impact environnementale en utilisant les matières premières et l’énergie pour le bénéfice de l’humanité et qui intègre les concepts des sciences de base: Thermodynamique, Catalyse, Cinétique physique (transfert de chaleur, de masse et de quantité de mouvement), mécanique des fluides et des milieux poreux et dispersés, optimisation, Simulation et-Sciences économiques. Le Génie des procédés moderne est concerné par la compréhension, la conception, l’expérimentation, la modélisation, simulation, et le fonctionnement optimal de tous les processus complexes qui interviennent aux différentes échelles de “la chaîne de production chimique”, depuis les échelles des nano et microsystèmes où les composés chimiques doivent être synthétisés et caractérisés au niveau moléculaire (chimie verte) jusqu’au échelles industrielles des procédés durables fonctionnant en continus ou en batch (procédés verts). La tendance vers des procédés verts ou durables plus propres nécessite une évolution des concepts traditionnels, via la recherche et la création de nouvelles réactions chimiques, de nouveaux procédés et techniques respectent les douze principes de la chimie durable. Laghouiter Oum Kelthoum Page 2 Relever les défis pour la conception des technologies et des procédés propres et surs, (procédés zéro pollution, zéro défaut, zéro accident) pour produire « durablement » des molécules aux enjeux environnementaux et économiques et ce, pour un consommateur exigeant et changeant souvent quant à sa demande de la valeur d’usage du produit à l’aide d’une approche multi-échelle de type « molécules-produitsprocédés ». C’est le but du génie des procédés moderne avec ses concepts comme l’intensification des procédés ou le génie des produitsItem Systèmes de conversion de l’énergie éolienne(university ghardaia, 2024) MOUSSA, OussamaLes énergies renouvelables sont des énergies inépuisables. Fournies par le soleil, le vent, la chaleur de la Terre, les chutes d'eau, les marées ou encore la croissance des végétaux, leur exploitation n'engendre pas ou peu de déchets et d'émissions polluantes. Ce sont les énergies de l'avenir. Aujourd'hui, elles sont sous-exploitées par rapport à leur potentiel. Ainsi, les énergies renouvelables couvrent seulement 20 % de la consommation mondiale d'électricité. L’augmentation des besoins planétaires en énergie électrique et la prise de conscience des problèmes environnementaux poussent aujourd’hui l’ensemble des responsables politiques et industriels à trouver de nouvelles voies de fourniture d’énergie, et notamment d’énergie électrique. Ce cours intitulé le « Système de conversion d'énergie éolienne », on présentera un survol sur les systèmes de conversion éoliens de manière générale ; puis, l’évolution des éoliennes durant les dernières décennies. Ensuite, un rappel théorique sur les différents types d’aérogénérateurs sera donné. Une description détaillée de l’aérogénérateur à axe horizontal qui est l'objet de notre étude, de la technologie de son fonctionnement, des méthodes de sa régulation, ainsi que sa protection mécanique seront présentées. Aussi, les différents types de machines électriques utilisées dans les systèmes éoliens, leurs avantages et leurs inconvénients seront exposés et discutés. Le cours est scindé en un ensemble d’unités d’apprentissage qui vous permettent d’acquérir des compétences en manière de comprendre les sources de l’énergie renouvelable. Ce cours concerné l’énergie éolienne.Item Optique Géométrique et Ondulatoire(2025-03) Saad, BoudabiaLe présent travail est un document de cours destiné aux étudiants de deuxième année licence, option physique. Il est élaboré conformément au canevas proposé par le comité d'enseignement du département d'automatique et visé par la tutelle. L'objectif du document n'est pas d'être complet et d'aborder toutes les questions d'optique, mais au moins, il aide l'étudiant à comprendre et à analyser de nombreux phénomènes d’optiques dans ses deux aspects géométrique et ondulatoire tels que la dispersion de la lumière, la réfraction, la diffraction, l'interférence, etc. Le document est structuré en neuf chapitres : Généralités et principes principes de Snell-Descartes Systèmes optiques Instruments d’optique Les ondes : Introduction et généralités Interférence La diffraction La polarisation Le Laser et ses applicationsItem AlgËbre3 : RÈduction des endomorphismes Cours et Exercices(université Ghardaia, 2023) Guerarra, SihemLa rÈduction díendomorphisme a pour objectif díexprimer des matrices et des endomorphismes sous une forme plus simple, par exemple pour faciliter les calculs. Cela consiste essentiellement ‡ trouver une dÈcomposition de líespace vectoriel en une somme directe de sous-espaces stables sur lesquels líendomorphisme induit est plus simple. Lorsque líespace vectoriel E est de dimension Önie, líÈtude de líendomorphisme f se ramËne immÈdiatement ‡ celle de sa matrice par rapport ‡ une base donnÈe. La matrice obtenue est une matrice carrÈe. Souvent, la mÍme base de E est considÈrÈe au dÈpart et ‡ líarrivÈe. Moins gÈomÈtriquement, cela correspond ‡ trouver une base de líespace dans la quelle líendomorphisme síexprime simplement. líespace vectoriel sur lequel síapplique líendomorphisme possËde des propriÈtÈs di§Èrentes selon les cas. Lorsque líespace est de dimension Önie, la structure du corps dÈtermine líessentiel des propriÈtÈs de rÈduction. Cette approche, qui fait intervenir líanneau des polynÙmes associÈ au corps. Le cas le plus simple est celui o˘ le corps est algÈbriquement clos, cíest-‡-dire que tout polynÙme non constant admet au moins une racine. Cíest le cas des nombres complexes. Alors la rÈduction est particuliËrement e¢ cace. elle mËne ‡ líÈtude des sous-espaces caractÈristiques, qui fournit une rÈduction simple de líendomorphisme, dite rÈduction de Jordan. Elle permet alors de comprendre pourquoi le polynÙme caractÈristique est un multiple du polynÙme minimal, et fournit donc une dÈmonstration du thÈorËme de Cayley-Hamilton. Elle est enÖn la base díune famille díalgorithmes souvent largement plus rapides quíune approche par les dÈterminants. La notion de valeur propre devient le bon outil dans ce contexte. Lorsquíil existe une base de vecteurs propres, on parle de diagonalisation. cette deniËre est un procÈdÈ díalgËbre linÈaire qui permet de simpliÖer la description de certains endomorphismes díun espace vectoriel, en particulier de certaines matrices carrÈes. Elle consiste ‡ rechercher et expliciter une base de líespace vectoriel constituÈe de vecteurs propres, lorsquíil en existe une. En dimension Önie, la diagonalisation revient 3 Introduction en e§et ‡ dÈcrire cet endomorphisme ‡ líaide díune matrice diagonale. Un vecteur propre est un vecteur non nul dont líimage par f est colinÈaire au vecteur díorigine. Le rapport de colinÈaritÈ est appelÈ valeur propre. Líensemble constituÈ des vecteurs propres de valeur propre , et du vecteur nul, est appelÈ le sous-espace propre de f associÈ ‡ la valeur propre . La dÈcomposition en sous-espaces propres possËde de bonnes propriÈtÈs : - Les sous-espaces propres sont en somme directe. - La restriction de líendomorphisme au sous-espace propre associÈ ‡ la valeur propre est líhomothÈtie de rapport . - Les propriÈtÈs recherchÈes pour une rÈduction optimale sont rassemblÈes. La diagonalisation díun endomorphisme a plusieurs díapplications, elles permet un calcul rapide et simple de ses puissances et de son exponentielle, ce qui permet díexprimer numÈriquement certains systËmes dynamiques linÈaires, obtenus par itÈration ou par des Èquations di§Èrentielles linÈaires. Le polycopiÈ est dÈstignÈ aux Ètudiant de la deuxiËme annÈe licence MathÈmatique, il se compose de troix chapitres, dans le premier chapitre on a exposÈ quelques prÈliminaires nÈcessaires pour le contenu comme líarithmetique des polynÙmes, la factorisation des polynomes sur le corps | et quelques notions trËs outils concernants líalgËbre lineaires comme la somme directe des sousespaces vectoriels, la matrice associÈe ‡ une application linÈaire dans des bases donnÈes, la rËgle de changement de bases, les dÈterminants. Dans le deuxiËme chapitre on a ÈtudiÈ la rÈduction des endomorphismes díespaces vectoriels de dimension Önie, díabord on a introduit quelques notions trËs outils concernants líalgËbre lineaires, aprÈs on a dÈÖni les espaces vectoriels stables par líendomorphismes en suite, les valeurs et les vecteurs propres, on a parlÈ des polynÙmes díendomorphismes o˘ on a commencÈ par les polynÙmes annulateurs en gÈnÈral, on particuliÈr le thÈorËme de cayley Hamilton et le polynÙme minimal, et par consÈquence on a donnÈ la deuxiËme critËre de la diagonalisation, aussi on a presentÈ les conditions de la trigonalisation des endomorphisme et la forme normale de Jordan. et le polynÙme caractÈristique, le polynome minimale o˘ on a abouti ‡ la premiËre critËre de la diagonalisation des endomorphismes. Dans le troisiËme chapitre on a prÈsentÈ quelques applications de la diagonalisation des endomorphismes, telles que la puissance, líexponentielle, suites rÈcurrentes linÈaires, rÈsolution des systËmes di§Èrentielles linÈairs. A la Ön de chaque chapitre on a appuyÈ le document par une serie des exercicesItem Water Treatment and Purification Course(University of Ghardaia, 2024) Hafsi, RadaiItem Cours de l’énergie solaire thermique(université Ghardaia, 2020) Bouaraour, KamelCe document est destiné aux étudiants de Master 1 académique en énergies renouvelables du système LMD. C’est le programme approuvé par le ministère de l’enseignement supérieur et de la recherche scientifique depuis l’année universitaire 2015/2016 au niveau du territoire national. Ce support de cours commence par un chapitre qui met la lumière sur beaucoup de notions de base comme la température, le flux, l’énergie, ....., suivi par un chapitre qui traite les différents modes de transferts thermiques qui sont : la conduction, la convection et le rayonnement qui sont souvent présents dans les applications industrielles et les installations solaires, même dans les équipements à usage domestiques. L’avant dernier chapitre est consacré aux appareils de mesure du rayonnement thermique, et le dernier chapitre est consacré à l’étude des différents types des capteurs solaires, notamment le capteur plan vitré, ainsi que les différents équations qui régit les déperditions thermiques aux niveaux des différents constituants. Ce cours sont souvent ré-enrichis par des tableaux et des figures démonstratifs. Certain chapitres vont aider les étudiants à comprendre ou approfondir leur connaissances dans plusieurs modules fondamentaux comme le transfert de chaleur et de masse, le mécanique des fluides et le module de gisement solaire. Un ensemble des exercices que nous jugeons suffisants à ce stade sont placés à la fin de ce document.Item Extraction of textual information(University Ghardaia, 2024) Degha, Houssem+eddineThis course provides an overview of Information Mining technologies as an important field in the text mining process. It involves transforming unstructured or semi-structured collections of texts into an ordered collection of data. During the courses, the students will learn: • Architectures of Information Extraction Systems • Knowledge-based Models vs. Probabilistic Models • Recognition of Named Entities and Classification • Coreference Resolution • Recognition of Temporal Expressions and Normalization • Pattern Extraction